1.引言

從逆變器誕生之日起人們就把改善輸出波形，消除諧波，提高波形質量作為一項重要的研究內容,所以對SPWM波形的諧波分析有著十分重要的意義[1]。對于實時計算的PWM控制方法常常需要建立數學模型，較為常用的是采樣型的SPWM法。文[2]指出,在對正弦波進行調制時，采用三角波作為載波比用鋸齒波產生更少的諧波分量，自然采樣SPWM法就是通過正弦波與三角波的比較來決定開關點的位置，原理簡單易于用模擬電路實現，但由于其開關模式不能用顯式表達，難以用微機實現實時控制，因此發展了規則采樣法。

本文給出了一種基于DSP的對稱規則SPWM生成法——開關點預置算法，開關點預置最優SPWM控制波形的確定是以輸出THD性能指標最小為優化目標，在同樣開關頻率的前提條件下，從所有可能的開關控制波形中唯一地篩選出來的，因此所選取的開關控制波形即為同樣開關頻率下所有SPWM控制波形中最優的選擇，以此來控制逆變橋開關，其最終輸出正弦信號也必然地具有最優性。

2.對稱規則SPWM波的生成

自然取樣法的主要問題是SPWM波形每一個脈沖的起始和結束時刻tA和tB對于三角載波的中心線不對稱，因而求解困難[3]。工程上實用的方法要求計算簡單，誤差不是很大，因此對自然取樣法進行一些近似處理，得出了各種規則采樣方法。

規則采樣法是波形發生器通過編程方法實現的幾種方式之一，這種方式使PWM波產生的諧波小，在三相異步電動機變頻調速系統中，通常都采用此種方法。

在三角波的一個周期內，只利用三角波的一個峰值點

所對應的正弦函數值求取的脈沖以三角波的峰值點為對稱，因此這種采樣法稱為對稱規則采樣法，如圖1所示。

圖1. 生成SPWM波的規則采樣法

若以單位量1代表三角載波的幅值Uc，則正弦波的幅值Um就是調制度m，m=Um/Uc,再由圖1幾何關系可知：

式中：ωs為正弦調制信號的角頻率， ；Tc為載波周期；fm為調制波頻率。根據脈寬時間計算公式，如果一個周期內有N個矩形波(通常N取為3的整數倍)，載波比N=fc/fm,則第i個矩形波的占空比為：

(3)可見，在已知載波周期Tc、正弦波電壓Um或m以及每個特定時刻的函數值，便可以計算出第i個脈寬時間和間隙時間。

3.諧波分析

對一般準矩形波進行傅立葉級數變換

n為奇數 （8）

根據式（8）可算出每組開關點控制對應的最終正弦波輸出電壓的各次諧波幅值，即可進一步計算出基波含量和諧波含量等性能指標，并以此作為開關點方案選取的標準。

4. 十三塊波最優SPWM控制

對于采用十三塊波（正弦波每周期有13個脈沖)開關點預置SPWM時，其獨立的開關角有六個，如圖2所示，分別為θ1-θ6。

將θ1－θ6代入式（8），在理想開關狀態下，求出變換器輸出電壓第n次諧波的幅值為

圖2：十三塊波開關點預置最優SPWM信號

通過對式（9）進行計算機搜索，。在量化開關點范圍內，連續變化θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6，搜索求解總諧波含量最小的開關點，得到十三塊波的最優解為：

十三塊波最優SPWM：q1=24C, q2=46C, q3=81C, q4=97C, q5=161C, q6=172C C= P/1024

經過進一步驗證此最優開關點具有相對穩定性，同時對所選擇的最優方案進行各次諧波分析，驗證其最優性。表1表示了十三塊波最優SPWM在仿真下各次諧波含量統計分析。

表1：十三塊波最優SPWM控制各次諧波含量分析

諧波次數幅值百分含量

10.8752710.999956

50.0003750.000421

70.0009280.001068

110.0028190.003213

130.0028120.00322

170.0006660.000753

190.0025890.002965

230.0007640.000865

250.002220.002544

290.0025530.002909

310.0001830.000217

350.0025280.002881

370.0021510.002465

THD：0.0078405

5.軟件設計

根據開關點預置SPWM控制思想，將一周期內的6個功率管開關信號按一定時間間隔采樣，并順序存貯到一定容量大小的存貯單元中，對應程序模塊為開關點信號的預置程序，首先建立4K個數據大小的開關數據緩沖區，根據獨立開關角的大小，將一周期內的6個功率管開關信號順序存貯于4096個存貯單元，DSP定時地從存貯開關信號的地址上讀取數據輸出，即可實現特定的開關信號輸出。而開關角可以在工作過程中動態改變，實現動態開關點預置。對于十三塊波50Hz的控制波形輸出，其獨立的開關角為六個，讀取開關信號時間周期為1/(50*4096)=4.88μs。在DSP中，波形存貯地址中的每個數據信號為32位，將其低六位依次存放A＋（A相上管）、A－（A相下管）、B＋、B－、C＋和C－開關信號，數據1代表開通狀態，數據0代表關斷狀態。

在開關點信號的預置程序中，將存貯地址偏移變量從0變化到4096，對于每個偏移變量，根據對稱性，變化至(0,90°)范圍，再與預置開關角比較，判斷該位置的開關狀態。為了簡化計算，提高實時工作能力，需對開關點信號的預置程序進行優化，根據一組開關波形推導出其余五組開關狀態，如果位于某個偏移地址的A＋為1，則A－為0；120°滯后地址上B＋為1，則B－為0；240°滯后地址上C＋為1，則C－為0。這樣偏移地址僅在一周期內進行一次循環，就可完成全部六組開關信號的預置。為實現50Hz的開關波形輸出，DSP利用其內部的時鐘中斷，設定時鐘中斷周期4.88μs，每次時鐘中斷，DSP順序讀取一次預置開關點信號數據，將其送到數據總路線輸出，同時開關點信號數據的地址指向下一個數據。這樣，在數據總線的低六位就可得到6個功率管的連續開關控制波形。

6.實驗結果

實際測得一路 SPWM輸出波形及濾波后的波形圖，如圖3所示。可見，DSP的PWM輸出經過濾波后能夠得到正弦波形，并且由圖示波形可看出其周期約為20ms，同時，對輸出的DSP信號經過測量，得到的信號數據進行了傅立葉分析，得到信號頻譜數據，經過統計，得到如圖4所示的輸出信號頻譜，最終，該實驗輸出的SPWM波形信號的THD=0.816%。

7.結論

基于DSP的正弦波脈寬調制波(SPWM)諧波優化的開關點預置算法，可以充分利用DSP的運算速度，此外，采取此種控制方案在滿足輸出性能指標的前提下，具有開關頻率低，系統損耗小、系統效率高以及直流利用率高等優點。

參考文獻：

[1] 曹立威,吳勝華,張承勝等 SPWM諧波分析的一般方法[J] 電力電子技術 ,2002.8 Vol.36 No.4, 62~65

[2] Hamman. J, Frederik S, Van Der Merwe. Voltage harmonics generated by voltage-fed inverters using PWM natural sampling [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 1988,3(3): 297～302.

[3] 盧慧芬. 基于DSP的SPWM控制波形生成的一種方法[J]. 機電工程，2002，19(5)，30~34

[4] 劉和平，嚴利平，張學鋒，等.TMS320LF240x DSP結構原理及應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2002

[5] 王曉明，王玲.電動機的DSP控制—TI公司DSP應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2004

[6] 劉和平，王維俊，江渝等.TMS320LF240x DSP C語言開發應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2003

[7] A. Tahri, A. Draou. A Comparative Modelling Study of PWM Control Techniques for Multilevel Cascaded Inverter[J]. Leonardo Journal of Sciences, 2005, 6, 42-58

[8] Bal, Güng?r, Erdal Bekiroglu. A PWM Technique for DSP Controlled Ultrasonic Motor Drive System [J]. Electric Power Components and Systems, 2005, 33, 21-38