一、概述

永磁同步電機（PMSM）的磁場定向控制（FOC）在近十幾年成為了主流的電機控制方法。其中，無位置傳感器FOC由于其低成本和高可靠性，獲得了越來越多的應用和關注。由于沒有位置傳感器，所以必須估算轉子磁鏈位置。由于在旋轉過程中，轉子磁鏈生成反電動勢（BEMF），并且BEMF超前轉子磁鏈弧度，所以可以利用對BEMF進行觀測，進而估算轉子磁鏈。降階隆伯格觀測器（ROLO）是一種常用的BEMF觀測手段。

一方面，工程師可能不具備設計觀測器所需的背景知識；另一方面，產品開發項目必須盡快且高質量地完成。盡管可以找到背景知識的相關教材，但由于其缺少針對性，所以工程師不得不花費大量時間進行學習。該矛盾經常成為制約產品開發進度和質量的瓶頸。針對此困境，ROLO由于其原理簡單，成為了能短時間掌握的優選方案。

本文針對PMSM控制所需，篩選出最少量的必需知識，按照邏輯順序闡述利用ROLO觀測BEMF的原理。此外，還介紹了Microchip的相關電機控制方案。讀者可以借此快速掌握原理，并且上手實踐和熟悉。

二、特征值與穩定性

常微分方程（ODE）是時間確定性系統的一種抽象模型。PMSM可以看作是一個線性時間確定性系統，因此可以用線性常微分方程來建模。

考慮以下的一般線性ODE：

其中是隨時間變化的狀態向量。是0時刻的初始狀態。是一個已知方陣。我們關心的是，是否趨向于？

假設A擁有n個相互獨立的特征向量，對應的特征值是。那么可以把分解為：

六、Microchip的ROLO方案

Microchip的基于ROLO的PMSM無傳感器控制方案提供例程、評估套件、開發工具和幫助文檔。

例程位于MPLAB® Harmony 3的motor control模塊中，是一個運行在Cortex®-M0+ MCU（SAMC21）之上的MPLAB X工程：pmsm_foc_rolo_sam_c21。

該演示方案可以運行于MCLV2低壓電機控制評估套件或MCHV3高壓電機控制評估套件。兩款評估套件均可在Microchip官網搜索并訂購。

該例程利用圖形化配置工具MPLAB Harmony配置器（MHC）生成。使用MPLAB X IDE打開該工程，并打開MHC，就可以看到CPU和所需片上周邊（PWM模塊和ADC等）的配置情況，如圖 1 所示。

相應的幫助文檔也位于MPLAB Harmony 3的motor control模塊中。其中介紹了如何搭建硬件平臺、編譯和下載工程、算法原理框圖、軟件流程圖、軟件配置方法等，如圖 2、圖 3、 圖 4和圖 5 所示。

< 圖 1. 例程的MHC配置 >

< 圖 2. 電機控制算法框圖 >

< 圖 3. 軟件流程圖 >

< 圖 4. 軟件配置方法：電機參數宏定義列表 >

< 圖 5. 低壓電機控制硬件連接 >

七、總結

本文從PMSM的ODE模型開始，逐步介紹了基于ROLO的BEMF觀測器的設計理念和方法；并且介紹了Microchip的相關方案。讀者可以利用這些資源快速掌握原理并上手實踐、熟悉PMSM的無傳感器控制方法，以加快項目開發進度和提升產品性能。

八、參考文獻

1.AN2590, Sensorless FOC for PMSM Using Reduced Order Luenberger Observer, Microchip Technology. （https://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00002590B.pdf）

2.MPLAB Harmony 3: motor control module.

（https://gitee.com/Microchip-MPLAB-Harmony/motor_control）

3.Microchip工程師社區知識庫：《Harmony 3電機控制資源初探》（http://www.microchip.com.cn/newcommunity//Uploads/H3_Chinese_guides/guide-17.pdf）