初步看Vx=D*Vref

與R和C無關

直觀感覺確實很像那樣，可是找不依據或者推導過程總感覺不爽。還有假如Vref的低電平不是零而是1v，又該怎么分析，實際上低電平來的就是1.8v左右并不是零

假設低電平是VL不是0，那Vx = (1-D)*VL + D*Vref

如果在高電平時電阻流過的電荷量等于在低電平時電阻流過的電荷量，我可以得到（(Vref-Vx）/R)*Ton=

(（Vx-VL）/R)*Toff，然后就可以推導出你給的結論了，只是我不知道那個前提是否嚴謹

輸入信號是周期性信號，用傅里葉分解，第一項就是平均值，后面幾項為高頻分量。

R為常量，把C寫成容抗的形式，把分解后的高頻分量通過阻容分壓累加后，就是紋波電壓。

如果輸入信號的頻率遠大于RC的轉折頻率，那么，通過RC濾波后，在C上得到的就是輸入信號的平均值，附加一些微小的紋波電壓。

謝謝指導，這正是我想要的，我再驗算一下。

可是數學我就計算到這一步就算不下去了，還請高人繼續指點

我那個公式是近似的，你這個公式也是近似的，原因是充、放電電流不恒定。

我已經推導出來結果，一頁紙計算出電容的兩個轉折電壓，另一頁紙得到平均電壓。簡單說，與開關周期比，RC時間常數很大或很小時我那個公式就都比較正確，但恰恰在中間附近有問題，不過我沒有簡化，不知道影響有多大，反正公式里包含RC。

你是怎么算的，能用手機拍下來，傳上來嗎？

看來直覺是對的，最初的那個公式正確。

繼續推導了一下，含有RC的項削去了。

下面兩張圖次序顛倒了

你這里U(t）傅里葉分解后，每一項分別通過RC阻容網絡分壓計算后，再做累加。

直流分量a0輸入時，電容C的容抗為無窮大，分壓后，仍為a0；

交流分量計算，以基波分量為例，即取n=1，

這里的RC時間常數為20K*1u=20ms，假設輸入頻率為1KHZ，那么分壓系數為：

1\(1+RCWj)，化簡后，1\（1+2*3.14*20*1*j），其模（幅值）遠小于1，

輸入信號的頻率越高于1\(2*pi*R*C)，分壓系數越小，

即，a1*sin（wt）通過RC網絡后，在C上的分壓為a1*sin（wt）*（1\(1+RCWj)），幅值大幅度衰減，

同理可得b1*cos(wt)分壓后，幅值相應衰減。

諧波頻次越高，即n值越大時，分壓系數越小，衰減越厲害，分壓后的得到的幅值越小。

 

將直流分量，基波，及高次諧波分別計算得到的分壓值累加后，即得最終的結果：輸出為平均值，且在平均值上疊加了相關的高次諧波，表現為紋波，紋波大小由輸入信號頻率、幅值以及R、C常數決定。

數學真利害，我看的都頭暈。要惡補功課才能跟上樓上思維。

 

進來學習一下，幫助頂貼

測量一下最簡單了。