之前做過一個MMC閉環仿真的調試，現與大家分享一下，請各位工程師多多批評指教。
MMC數學模型
圖1為MMC的等效電路模型，其中Lo表示橋臂電感折算到交流側的電感。
圖1 MMC等效電路模型
公式(1)表示MMC在時域下的數學表達式。
公式(1)
公式(1)即MMC三相abc靜止坐標系下的數學模型，可以很直觀的說明工作原理。進行PI控制，需將abc三相靜止坐標系下的數學模型轉換成兩相同步旋轉坐標系下的數學模型，即對公式(1)式進行3s/2r變換后得到兩相旋轉坐標系下的數學模型：
(2)
2 電流內環仿真模型
電流內環控制目標為控制交流側電流電流快速跟隨指定的電流值。公式(2) d軸和q軸的變量之間存在耦合作用，需在電流內環中加入解耦環節：
(3)
公式(3)代入公式(2)中可得解耦后的控制方程：
(4)
電流內環的控制框圖如圖2所示。
圖2 電流內環控制框圖
電流內環仿真電路如下圖3所示。MMC交流側接有效值為590V的三相交流電源，MMC直流側接1200V的直流電源。
圖3 電流內環仿真電路模型
3 電壓外環仿真模型
電流內環的目的是使 跟隨電流參考值，電壓外環則根據直流電壓，計算內環電流參考值。當直流電壓參考值給定，實際采樣到的直流側輸出電壓與參考值進行比較，所得到的值經過定直流電壓控制器的PI調節，輸出d 軸電流參考值。其計算公式如下：
(4)
圖4所示為電壓外環結構圖。根據圖4，對公式(4)中的d軸的電流參考值進行限幅。其目的是防止橋臂電流過大，避免IGBT被燒壞。
圖4電壓外環結構圖
電壓外環仿真電路如下圖5所示。MMC交流側接有效值為590V的三相交流電源，MMC直流側接阻值為72Ω的電阻。
圖5 電壓外環仿真電路
假設系統處于穩定運行狀態，如果忽略整流橋的損耗，則輸入電源的瞬時功率(q軸有功功率)等于直流母線的瞬時功率，有
(4)
從物理意義上分析得q軸電流iq由電容電流和負載電流組成：
(5)
(6)
(7)
其中iq1、iq2分別代表電容電流和負載電流。因此，可以結合電流內環等
效環節得出電壓外環傳遞函數框圖，如圖2所示。
圖2 電壓外環控制框圖
負載電流iq2用于前饋控制；電容電流iq1由電壓誤差經過PI控制器計算得出的，電流iq1與電壓誤差的關系為：
(8)
三相PWM整流橋輸出的電流為幅值不等的離散脈沖，經過電容吸收濾波后成為穩定直流供給負載使用。由于電容的不間斷充放電導致直流側電壓的波動，設t1時刻電容電壓為Udc(t1)，待時間變化到t2時刻的電容電壓為Udc(t2)，變化的能量為 E1 。
