從以往的仿真經(jīng)驗來看，單相逆變器仿真是一個簡單、不需要太多計算與調(diào)試就可以實現(xiàn)基本正弦波的輸出。如果輸出電壓不理想，調(diào)整調(diào)整載波頻率、電感、電容也可以勉強的輸出正弦波。但是當涉及到逆變器的閉環(huán)控制、三相逆變器的開環(huán)閉環(huán)仿真時，會發(fā)現(xiàn)調(diào)試變得困難，瞎湊參數(shù)也湊不出理想的波形。復雜一些涉及到并網(wǎng)逆變器、直接功率控制等控制方法的仿真更是難上加難。此時就會想到數(shù)學模型的魅力。根據(jù)計算的數(shù)學模型、傳遞函數(shù)、設(shè)計閉環(huán)環(huán)路控制才是王道。因此從簡單的單相逆變器重新開始學習。本次學習不注重逆變器原理的仿真，主要學習一些關(guān)鍵公式的推到，并通過仿真的形式驗證關(guān)鍵公式。

1 單相逆變器的基本原理

簡單介紹一下工作原理：

在SPWM調(diào)制下，1、4互補導通，2、3互補導通。1、4導通輸出+Vdc，2、3導通輸出-Vdc。14、23導通時間由SPWM調(diào)制計算得出。所以可以將你便電路進行簡化，簡化電路如下：

可以把逆變電路分為兩個部分。1 SPWM波產(chǎn)生電路  2 LC濾波電路

SPWM波產(chǎn)產(chǎn)生的是方波，逆變電路想要輸出的是一個正弦波。兩者除了在波形上有差距，最本質(zhì)的差距就是方波內(nèi)包含想要輸出的正弦波以及不想要輸出的雜波。這個雜波就是諧波。

LC濾波器，就起到把其余雜波濾掉的功能，同時不能濾掉我們希望得到的波形。

所以就需要搞清楚三個問題。

1 我們想要輸出的正弦波是什么。如何確定SPWM方波內(nèi)包含期望輸出的正弦波？

2 SPWM方波內(nèi)除了期望的正弦波，還包含什么樣的波？

3 LC濾波器能濾除什么樣的波？

問題1：

SPWM調(diào)制的原理：將期望輸出電壓作為調(diào)制波，將高頻三角波作為載波，將調(diào)制波與載波進行比較。當調(diào)制信號大于載波信號時，逆變器輸出電壓為正，當調(diào)制信號小于載波信號時，逆變器輸出電壓為負。這個過程就是調(diào)制。PWM調(diào)制的基礎(chǔ)原理：對于具有慣性的環(huán)節(jié)而言，如果多個窄脈沖的面積（沖量）相等，即使它們的形狀不同，這些窄脈沖加在環(huán)節(jié)上的效果也是基本相同的。

通過PWM調(diào)制就可以將調(diào)制波這個模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。模擬信號就是一個連續(xù)的波形。而轉(zhuǎn)化呈的數(shù)字信號是一個僅包含0 1的信號，表現(xiàn)形式就是一個方波。而方波的脈沖的寬度就包含著那個模擬信號的信息。我們調(diào)制波為我們期望輸出的波形，SPWM調(diào)制出來的SPWM方波內(nèi)就包含著我們期望輸出波形。

 問題2 

SPWM方波的諧波含量。

根據(jù)傅里葉變換可知，每一個周期性的信號，都是由不同頻率、幅值、相位的正弦波組成。因此可以根據(jù)傅里葉的理論分析出SPWM波內(nèi)的波形組成，這個過程就是傅里葉變換。傅里葉變換可以通過傅里葉展開式計算，（我也嘗試學著推到SPWM方波傅傅里葉展開式，但沒有找到具體的推導過程。自我感覺就算找到也不理解），本文不對詳細推導過程做過多闡述，僅借用文獻[1][2]的結(jié)果 ，后續(xù)將通過仿真全方面驗證SPWM方波的諧波含量。

文獻[1]基于MATLAB的單相SPWM逆變電路諧波分析-付江夢

文獻[2]SPWM單相逆變電路的諧波分析-胡賽純