本文介紹幾種使用VNA兩端口測試方法測量DIE上電容。
分別測量如下三種情況下的DIE電容：
1）在DIE的bump位置觀測；
2）在pkg的ball的一個(gè)pair位置觀測；
3）在pkg的ball的兩個(gè)pair位置觀測
第一種測試結(jié)構(gòu)如下：
其中VNA校準(zhǔn)到微探頭的探針位置，探針位置不能準(zhǔn)確校準(zhǔn)的位置使用50ohm、1ps傳輸線代替。
VNA測試從300KHz到3GHz，測試S21，通過以下公式轉(zhuǎn)化為阻抗參數(shù)：
使用RLC電路搭建仿真模型，結(jié)果對(duì)比如下：
二者結(jié)果很接近，能夠擬合的這么好是因?yàn)镈IE的結(jié)構(gòu)很薄、很小。
但是需要注意，在測試時(shí)，根據(jù)DIE位置的RLC網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分布，兩個(gè)端口距離越遠(yuǎn)，S21(或者轉(zhuǎn)移阻抗)會(huì)減小，因此計(jì)算出來的阻抗也越低，但是是不準(zhǔn)確的，因此，兩個(gè)port不能離太遠(yuǎn)；但是也不能太近，太近則會(huì)有磁場互相串?dāng)_，產(chǎn)生互感，因此需要適當(dāng)權(quán)衡。
這種現(xiàn)象在PCB上測試時(shí)，會(huì)更明顯。
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插播一下：
參考論文[Larry D Smith_2011 DesignCon - On Die Capacitance Measurements in the Frequency and Time Domains]
其中對(duì)于兩個(gè)端口的距離進(jìn)行了實(shí)測研究，測試示意圖如下：
測試結(jié)果如下：
推薦的測試端口位置如下：
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下面接著看一下在ball位置測量阻抗的結(jié)構(gòu)，如下：
第一種測試方法，pkg的ball和via電感都被算到DUT阻抗里了；
第二種測試方法，pkg中的一部分(從pkg的plane開始，兩個(gè)探測點(diǎn)第一次接觸)，算入DUT阻抗中；
因此，第二種更準(zhǔn)確。
做了一個(gè)仿真對(duì)比：
紅色曲線為不帶夾具傳輸線模型時(shí)，DUT的阻抗，粉色為帶傳輸線模型時(shí)的DUT阻抗曲線，藍(lán)色為兩個(gè)port在同一個(gè)位置而引入了一部分電感或者傳輸線在DUT中時(shí)的阻抗曲線；
可以明確確認(rèn)將其他部分串聯(lián)進(jìn)DUT時(shí)，電感會(huì)直接影響DUT阻抗(兩個(gè)port在同一位置測試時(shí))，而兩個(gè)port在兩個(gè)位置時(shí)，則只會(huì)在高頻部分影響測試精度，而不會(huì)將每個(gè)port部分的獨(dú)立電感串入DUT中；
對(duì)于這兩種測試結(jié)構(gòu)的測試結(jié)果如下：
用RLC電路仿真阻抗，與兩個(gè)port在同一位置的測試阻抗曲線對(duì)比如下：
將其分解為R和L，如下：
可以看到，夾具在這里的影響比較小，有一些影響是來自DIE的結(jié)構(gòu)。
第二種測試結(jié)果如下：
無論哪種方法，低頻阻抗都是取決于DIE電容，自諧振頻點(diǎn)取決于DIE電容和等效電感，兩個(gè)port在同一ball位置時(shí)，等效電感為0.28nH，兩個(gè)port在兩個(gè)ball位置時(shí)，等效電感為0.12nH；
這個(gè)0.16nH的差別主要是pkg的ball、via、以及plane的電感；
將阻抗參數(shù)分解為R和L參數(shù)如下：
電感參數(shù)仿測結(jié)果基本一致，且并不隨頻率變化；
電阻的測試值表現(xiàn)出了隨頻率的變化，與仿真結(jié)果不同，說明此處并非夾具引起的，而是DIE結(jié)構(gòu)的低電感、高電阻特性引起的；
在100MHz范圍內(nèi)，典型的DIE電容和pkg電感的并聯(lián)諧振點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)環(huán)路中的ESR主要是來自pkg的小電阻；在高于500MHz時(shí)，ESR主要來自于DIE上分布的電阻(比pkg上的大)；
在DIE位置觀測的高于1GHz的阻抗只能在3D模型中提取才準(zhǔn)確，包括DIE上的大電阻、小電感，與pkg上的小電阻、大電感的并聯(lián)電路。