電流紋波系數(shù) r1 該選擇0.2、0.3還是0.4，為什么呢？

電源先生(PowerMan) 2024-05-30 21:58 1129 閱讀 1 贊 3 收藏 0 評論

8. 更近一步，電流紋波系數(shù) r1 該選擇0.2、0.3還是0.4，為什么呢？

在上述第5小節(jié)中（紋波電流 ΔIL 在電路正常工作中是恒定的還是變化的？），我們基于I（電流）值的“關鍵條件”，得出的結論是：

在電路設計之初，BUCK電路功率電感選型時，電流紋波系數(shù) r 需要在 [0, 2] 區(qū)間取值，是為了保證設計完成的電路在大多數(shù)負載電流條件下都工作在CCM模式下。

在上述第6小節(jié)中（BUCK電路功率電感選型時，電流紋波系數(shù) r 需要在 [0, 2] 之間取值，為什么？），我們基于不同電流紋波系數(shù) r1 下DCM和CCM兩個模式占比不同的對比，得出的結論是：

為了使BUCK電路能夠在更多的負載電流范圍內都工作在CCM模式下，多數(shù)資料中推薦的電流紋波系數(shù) r1 的取值區(qū)間都是 [0.3, 0.5] 。

那么，有些資料或BUCK芯片規(guī)格書中給出的更進一步的準則是，對于輸出端是低ESR電容（如MLCC）的設計，選擇電流紋波系數(shù)r1為0.3或0.4較為合適；對于輸出端是較高ESR電容（如鋁電解電容、鉭電解電容）的設計，選擇電流紋波系數(shù)r1為0.2較為合適。

這又是為什么呢？為什么選擇電流紋波系數(shù)r，與功率電感選型有關，還與輸出電容的類型或ESR參數(shù)有關呢？

參考前述公式(0.4)（ ?I_L = r × I_OUT ）可知，電感紋波電流理論值是電流紋波系數(shù)與負載電流的乘積。

參考《開關電源寶典降壓電路(BUCK)的原理與應用》“3.2.4.5 輸出紋波電壓”章節(jié)的公式

?V_(COUT,ESR) = ?I_L × ESR_COUT

(3.175)

或

?V_COUT = ?I_L × [ ESR_COUT + 1 / ( 8 × C_OUT × F_SW ) ]

(3.196)

可知，ESR紋波電壓分量是電感紋波電流與ESR的乘積。

因此，在電路設計之初，相對于選擇較大的電流紋波系數(shù)，如果選擇相對較小的電流紋波系數(shù)，就能夠獲得相對較小的紋波電流 ?I_L ，這樣有利于減小輸出紋波電壓值，有利于減小輸入電容、輸出電容、開關管和功率電感上的功率損耗（也就意味著有利于提升BUCK電路的轉換效率），參考圖 0.1。

既然選擇相對較小的電流紋波系數(shù)有利于減小輸出紋波電壓值，那么為什么不推薦小于0.2的電流紋波系數(shù)呢？

如圖 0.7所示，同時參考公式(0.3)（ L_(BUCK,MIN) = ( VIN,MAX - VOUT ) × VOUT / ( ?I_L × FSW × VIN,MAX ) ），這是因為BUCK電路中紋波電流大小與功率電感值成反比關系，更小的紋波電流就需要更大的電感量，進而也對應著更大的電感元件尺寸。

因此綜合來看，電流紋波系數(shù) r1 的取值遵循的總體原則就是所謂的“轉換效率與元件尺寸的權衡取舍”。

9. 總結

此文，從電流紋波系數(shù) r 的定義開始，

① 解釋說明了“什么時候需要用到電流紋波系數(shù) r ”，除了需要用于功率電感選型外，還會影響RMS電流和功率損耗。

② 解釋說明了，雖然在電路設計之初，理論上選擇的電流紋波系數(shù) r1 是恒定的常數(shù)，但是電路在實際不同的負載電流條件下，對應的實際電流紋波系數(shù)為 r2 是在 [0.3, 2] 這個區(qū)間內變化的，與負載電流的大小成反比關系。

③ 解釋說明了，BUCK電路功率電感選型時，電流紋波系數(shù) r 需要在 [0,2] 之間取值的原因，即是為了保證設計完成的電路在大多數(shù)負載電流條件下都工作在CCM模式下。而且，在不同電流紋波系數(shù) r1 下DCM和CCM兩個模式的占比不同，雖然理論上的電流紋波系數(shù) r1 可以在 [0, 2] 區(qū)間取值，但是更多時候，為了使BUCK電路能夠在更多的負載電流范圍內都工作在CCM模式下，包括《精通開關電源設計》在內的多數(shù)資料中推薦的電流紋波系數(shù) r1 的取值區(qū)間都是 [0.3, 0.5] 。

④ 有些資料中給出的，對于輸出端是低ESR電容（如MLCC）的設計，選擇電流紋波系數(shù)r1為0.3或0.4較為合適；對于輸出端是較高ESR電容（如鋁電解電容、鉭電解電容）的設計，選擇電流紋波系數(shù)r1為0.2較為合適。是因為相對較小的電流紋波系數(shù)，就能夠獲得相對較小的紋波電流 ?I_L ，這樣有利于減小輸出紋波電壓值。

⑤ 如圖 0.2所示，且參考公式(0.5)可知，在其他參數(shù)不變的情況下，電流紋波系數(shù) r 與電感值成反比關系。如果在電路設計之初選擇了較小的電流紋波系數(shù)，也就意味著電路中需要使用的電感值會相對較大，這也就意味著電感元件的體積也會相對較大。